Semnul functiei de gradul al II-lea - varianta II

Semnul funcţiei de gradul al doilea

Fie funcţia de gradul al doilea şi ecuaţia ataşată ei

Am văzut că semnul lui ne preciza monotonia funcţiei pe anumite intervale. Vom vedea în continuare că semnul lui coroborat cu semnul lui precizează semnul funcţiei

Reamintim că a determina semnul lui înseamnă să aflăm valorile lui pentru care , precum şi valorile lui pentru care . Punctul pentru care este situat în semiplanul superior delimitat de iar dacă punctul este situat în semiplanul inferior delimitat de

Dacă , atunci punctul se află în semiplanul superior, închis delimitat de

Are loc următoarea:

Teoremă:

Fie

1. Dacă atunci ecuaţia ataşată lui are două rădăcini reale distincte iar semnul lui este cel al lui în afara rădăcinilor şi semn contrar lui între rădăcini:

Materiale Didactice Asemanatoare

Bibliografie