Biblioteca

Articolul zilei: Numere complexe. Forma algebrica a unui numar complex

Numere complexe. Forma algebrică a unui număr complex

În studiul algebrei se observă o continuă generalizare a noţiunii de număr. În clasele primare, elevul studiază numerele naturale, apoi în gimnaziu se trece la noţiunea de număr întreg şi număr raţional. Extinderea noţiunii de număr întreg s-a impus, printre altele, şi de necesitatea rezolvării unor ecuaţii. De expemplu ecuaţia nu are soluţii întregi (în ) , dar are soluţia raţională (în ).

Ecuaţia nu are soluţii raţionale (în ), dar are soluţiile iraţionale

Astfel mulţimea numerelor reale este constituită din mulţimea numerelor raţionale şi iraţionale Nici această ultimă mulţime nu poate acoperi întreaga gamă de probleme, în sensul că există ecuaţii care nu au soluţii în mulţimea numerelor reale.

O ecuaţie simplă, cu coeficienţi reali, cum este , nu are soluţii în , deoarece niciun număr real nu poate avea pătratul negativ . Se impune extinderea mulţimii numerelor reale, definindu-se o mulţime de numere mai bogată, în care ecuaţia să aibă soluţie.

Forma algebrică a unui număr complex

Fie mulţimea numerelor reale. este produsul cartezian al mulţimii cu ea însăşi,

Materiale didactice

Adunarea numerelor complexe	Dificultate:
Adunarea vectorilor	Dificultate:
Afixul punctului care imparte un segment intr-un raport dat	Dificultate:
Aplicatii ale determinantilor	Dificultate:
Aplicatii ale determinantilor in geometria analitica	Dificultate:
Aplicatii ale ecuatiilor algebrice de grad superior	Dificultate:
Aplicatii ale functiilor de gradul al II-lea	Dificultate:
Aplicatii ale integralei definite	Dificultate:
Aplicatii ale monotoniei functiei de gradul al II-lea	Dificultate:
Aplicatii ale proprietatii lui Darboux	Dificultate: