 Filtre |
Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Continuitatea pe o multime
Continuitatea pe o mulţime
Definiţie
Spunem că o funcţie  este continuă pe o submulţime a domeniului de definiţie dacă este continuă în fiecare punct al acesteia.
Mulţimea punctelor din domeniul de definiţie pe care o funcţie este continuă se numeşte domeniul de continuitate al funcţiei.
Dacă  este continuă pe întreg domeniul său de definiţie, spunem că  este continuă.
Teoremă
Funcţiile elementare (polinomiale, putere, exponenţiale, logaritmice şi trigonometrice) sunt funcţii continue pe întreg domeniul lor de definiţie.
Exemplu
Să se studieze continuitatea funcţiei
 ,  
pe domeniul de definiţie.
Soluţie: Deoarece funcţia  este compunerea dintre două funcţii elementare:  şi   este o funcţie continuă  este continuă pe  .
Se studiază continuitatea funcţiei în  .
 continuă în 
   
 
 nu este continuă în   .
Definitia functiei de gradul al II-lea. Grafic prin puncte
Functia de gradul al doilea: definitie, grafic. Exemple.
Vezi intregul articol | Interpretarea geometrica a modulului unui numar complex
Interpretarea geometrica a modulului unui numar complex. Descrierea cercului, discului, coroanei circulare cu ajutorul modulului. Exemple.
Vezi intregul articol | Proprietatile determinantilor - Partea I
Proprietatile determinantilor: determinantul unei matrice (patratice) este egal cu determinantul matricei transpuse; o matrice cu o linie (coloana) nula are determinantul zero, prin inmultirea unei linii (respectiv coloane) cu un numar determinantul se inmulteste cu acel numar, determinantul nu se schimba prin adunarea la o linie (coloana) a unei combinatii liniare de celelalte linii (respectiv coloane), exemple.
Vezi intregul articol | Convergenta si marginire
Orice sir convergent de numere reale este marginit, demonstratie, exemplu. Teorema (Weierstrass): orice sir monoton si marginit, exemple. Lema (Cesaro): orice sir marginit are cel putin un subsir convergent.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|