| |
 Filtre |
Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Sisteme de ecuatii simetrice
Sisteme de ecuaţii simetrice
O ecuaţie în doua necunoscute se zice simetrică dacă înlocuind  cu  şi  cu  ecuaţia nu se schimbă.
Exemplu:
1) 
Înlocuind  cu  şi  cu  se obţine:  , adică aceeaşi ecuaţie este o ecuaţie simetrică.
 2)  . Înlocuind  cu  şi  cu   care nu este aceeaşi ecuaţie  nu este o ecuaţie simetrică.
Rezolvarea sistemelor de ecuaţii simetrice se face astfel: se introduc necunoscutele auxiliare  şi  date de relaţiile:
 şi  .
Prin introducerea acestor noi necunoscute  şi  , în foarte multe cazuri sistemul simetric se reduce la un sistem de ecuaţii format dintr-o ecuaţie de gradul întâi şi o ecuaţie de gradul al doilea în necunoscutele  şi  .
Pentru a face aceste substituţii se vor mai folosi următoarele identităţi:
Aplicatii ale monotoniei functiei de gradul al II-lea
Aplicatii ale functiilor de gradul al doilea: determinarea, pentru diferite exemple de functii de gradul al doilea, cu sau fara parametru, a: intervalelor de monotonie, varfului parabolei, intersectiilor cu axele; trasarea graficelor.
Vezi intregul articol | Puterile lui i
Puterile lui i. Aplicatii.
Vezi intregul articol | Convergenta si marginire
Orice sir convergent de numere reale este marginit, demonstratie, exemplu. Teorema (Weierstrass): orice sir monoton si marginit, exemple. Lema (Cesaro): orice sir marginit are cel putin un subsir convergent.
Vezi intregul articol | Aplicatii ale derivatelor. Rezolvarea grafica a unor ecuatii
Abscisele intersectiilor graficelor a doua functii sunt zerouri pentru diferenta lor. “Citirea” acestor abscise de pe grafice se face cu o anumita eroare, deci aceasta metoda da solutii aproximative. 15 exemple.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|
| |
| |