Home | Autentificare     
Experior LogoMath Logo

Biblioteca


In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.

Articolul zilei: Functii integrabile - Partea I


FUNCŢII INTEGRABILE

Un punct de plecare pentru teoria care urmează este problema ariei figurilor geometrice. Vom spune că aria unei mulţimi care este reuniunea unei familii finite de dreptunghiuri care, două câte două, care au în comun cel mult segmente, este suma ariilor dreptunghiurilor componente.

Figuri simple precum triunghiul sau trapezul nu se încadrează în definiţia precedentă şi pentru aria unor asemenea figuri s-au propus formulele obţinute printr-o limită într-un proces de aproximare cu reuniuni de dreptunghiuri sau s-au propus formule care au calitatea că nu contrazic definiţia anterior acceptată pentru aria unui dreptunghi.

În acest capitol, consideraţii intuitive despre aria unei mulţimi de forma Math formula, unde Math formula vor conduce la o clasă nouă de funcţii, aşa numitele funcţii integrabile.

 
Figura 1

Istoric vorbind, asemenea preocupări apar pentru prima dată la Arhimede care, pentru funcţia Math formula considera un sistem de puncte echidistante Math formula

Math formula şi propunea aproximarea ariei subgraficului funcţiei Math formula cu suma ariilor unor dreptunghiuri, ca în figură : Math formula deci cu Math formula


Functii integrabile - Partea III

Proprietati ale functiilor integrabile si ale integralei (continuare): aditivitatea integralei, exemple; restrictia unei functii integrabila este integrabila; exemple.

Vezi intregul articol
Sisteme de inecuatii de gradul al II-lea

Rezolvarea sistemelor de inecuatii de gradul doi, exemple.

Vezi intregul articol
Functia de gradul al II-lea

Functia de gradul doi: definitie, exemple, aplicatie.

Vezi intregul articol
Egalitatea a doua numere complexe

Egalitatea a doua numere complexe: definitie, exemple.

Vezi intregul articol

Materiale didactice


Bullet Adunarea numerelor complexeDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Adunarea vectorilorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Afixul punctului care imparte un segment intr-un raport datDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale determinantilorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale determinantilor in geometria analiticaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale ecuatiilor algebrice de grad superiorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale functiilor de gradul al II-leaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale integralei definiteDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale monotoniei functiei de gradul al II-leaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale proprietatii lui DarbouxDificultate: Nivel de dificultate