 Filtre |
Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Vectori liberi
Vectori liberi
Fiind dat un vector legat, există o infinitate de vectori legaţi echipolenţi cu acesta (au acelaşi sens şi acelaşi modul cu vectorul legat dat).
Definiţie: Se numeşte vector liber mulţimea tuturor vectorilor legaţi echipolenţi cu un vector legat dat.
- Vectorii liberi se notează cu litere mici:
- Fie  un vector legat dat. Vectorul liber  .
- Orice vector legat din  se numeşte reprezentant al vectorului liber  .
- Deoarece  este o mulţime de vectori normal ar fi să scriem  , dar vom scrie, prin convenţie,  .
- Vectorul liber determinat de toţi vectorii legaţi nuli îl vom nota cu  şi se va numi vectorul nul.
Fie  un vector liber.
- Prin direcţie, sens şi lungime ale vectorului liber  vom înţelege direcţia, sensul şi lungimea comună tuturor vectorilor legaţi din  .
- Vom nota cu  lungimea sau norma lui  .
- Dacă  atunci vectorul liber de reprezentant  îl vom nota cu  .
Ecuatii algebrice de grad superior
Teorema lui Bezout. Scurt istoric despre rezovarea ecuatiilor algebrice de grad 1-4. Teorema Abel-Ruffini si teorema d’Alembert-Gauss (teorema fundamentala a algebrei). Numere intregi negative, numere rationale, numere complexe ca radacini de ecuatii algebrice. Relatii intre radacini si coeficienti (relatiile lui Viete) cu exemple. Rezolvarea ecuatiilor binome. Exemple si figuri geometrice pentru gradele 3,4. Rezolvarea ecuatiilor bipatrate. Exemple.
Vezi intregul articol | Ecuatii matriceale
O conditie necesara si suficienta pentru existenta si unicitatea solutiei unei ecuatii matriceale. 4 exemple.
Vezi intregul articol | Functii reale de variabila reala - partea III
Functia rationala, exemple. Functia putere, exemple. Functia radical, exemple. Functia exponentiala: monotonie, marginire, bijectivitate. Functia logaritmica: monotonie, marginire, bijectivitate. Aplicatii: exercitii de tipul: determinarea domeniului maxim de definitie al unor compuse de functii descries mai sus.
Vezi intregul articol | Matrice. Multime de matrice
Definitia matricei. Definitia diagonalelor. Definitia matricei linie; definitia matricei coloana. Exemple.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|