Home | Autentificare     
Experior LogoMath Logo

Biblioteca


In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.

Articolul zilei: Graficul functiei de gradul al II-lea - varianta II


Graficul funcţiei de gradul al doilea

Prin graficul funcţiei Math formula vom păstra convenţia făcută în prezentarea generală, înţelegem reprezentarea geometrică a mulţimii:

Math formula

Graficul funcţiei de gradul al doilea se numeşte parabolă.

Cuplul Math formula are ca imagine în planul cartezian punctul notat cu litera V şi numit vârful parabolei.

Deci Math formula.

Axa de simetrie a parabolei: Are loc următorul rezultat important:

Teoremă:

Fie Math formula

Dreapta verticală Math formula este axă de simetrie pentru graficul funcţiei Math formula

Demonstraţie:

Trebuie să arătăm că pentru puncte simetrice faţă de Math formula de forma Math formulaatunci Math formula, ceea ce se obţine printr-un calcul simplu.

Prin urmare punctele Math formula

Math formulasunt simetrice faţă de dreapta Math formula


Sisteme de ecuatii liniare - cazul general

Sisteme de ecuatii liniare: metoda Cramer, descriere; teorema lui Rouche, demonstratie. Exemple.

Vezi intregul articol
Coordonate polare in plan

Definitia coordonatelor polare; formula pentru modul; exemplu.

Vezi intregul articol
Dreapta determinata de un punct si o directie data

Dreapta determinata de un punct si o directie data: formula cu demonstratie, aplicatii.

Vezi intregul articol
Aplicatii ale derivatelor. Obtinerea unor identitati

7 aplicatii ale unei consecinte a teoremei lui Lagrange: daca doua functii derivabile au aceeasi derivate pe un interval arunci ele difera printr-o constanta.

Vezi intregul articol

Materiale didactice


Bullet Adunarea numerelor complexeDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Adunarea vectorilorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Afixul punctului care imparte un segment intr-un raport datDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale determinantilorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale determinantilor in geometria analiticaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale ecuatiilor algebrice de grad superiorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale functiilor de gradul al II-leaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale integralei definiteDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale monotoniei functiei de gradul al II-leaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale proprietatii lui DarbouxDificultate: Nivel de dificultate