 Filtre |
Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Functii integrabile - Partea V
Funcţii integrabile
(5)
Integrarea funcţiilor continue
În continuare se vor prezenta proprietăţi ale integralei funcţiilor continue, unele dintre aceste proprietăţi fiind adevărate şi pentru funcţii integrabile nu neapărat continue.
Reamintim că funcţiile studiate sunt definite pe un interval de forma  cu  .
Teorema 1: Orice funcţie continuă  admite primitive.
Demonstraţie: Putem considera funcţia   definită prin  . Amintim că prin convenţie  .
Vom arăta că funcţia  este o primitivă a funcţiei  . Fie pentru aceasta  ,  . Să presupunem spre exemplu că  . Atunci:
 . Rezultă atunci  , de unde  (1)
Funcţia  fiind continuă în punctul  , pentru orice  , există  astfel încât dacă  şi  avem  . Atunci, dacă  şi  , avem  . Rezultă că  şi atunci din (1) rezultă:  ,  .
Doua probleme de grupuri
Prima problema se refera la "slabirea" axiomelor grupului, iar cea de-a doua la compatibilitatea ecuatiei binome într-un grup finit.
Vezi intregul articol | Un semigrup remarcabil
Semigrupul relatiilor binare ale unei multimi: definitie, asociativitatea compunerii, existenta elementului neutru—diagonala acelei multimi.
Vezi intregul articol | Sisteme de ecuatii de gradul I
Sisteme liniare de doua ecuatii cu doua necunoscute. Interpretare geometrica. Sisteme echivalente, transformari. Metode de rezvolvare: metoda reducerii, metoda substitutiei. Aplicatii. Probleme care se rezolva cu ajutorul sistemelor.
Vezi intregul articol | Calculul limitelor in caz de nedeterminare - partea II
Limita in caz de nedeterminare unu la puterea infinit, exemple. Limita in caz de nedeterminare zero supra zero, exemple.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|