 Filtre |
Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Functii integrabile - Partea V
Funcţii integrabile
(5)
Integrarea funcţiilor continue
În continuare se vor prezenta proprietăţi ale integralei funcţiilor continue, unele dintre aceste proprietăţi fiind adevărate şi pentru funcţii integrabile nu neapărat continue.
Reamintim că funcţiile studiate sunt definite pe un interval de forma  cu  .
Teorema 1: Orice funcţie continuă  admite primitive.
Demonstraţie: Putem considera funcţia   definită prin  . Amintim că prin convenţie  .
Vom arăta că funcţia  este o primitivă a funcţiei  . Fie pentru aceasta  ,  . Să presupunem spre exemplu că  . Atunci:
 . Rezultă atunci  , de unde  (1)
Funcţia  fiind continuă în punctul  , pentru orice  , există  astfel încât dacă  şi  avem  . Atunci, dacă  şi  , avem  . Rezultă că  şi atunci din (1) rezultă:  ,  .
Permutari. Multimi ordonate cu n elemente
Permutari: definitie, exemplu.
Vezi intregul articol | Functia de gradul al II-lea
Functia de gradul doi: definitie, exemple, aplicatie.
Vezi intregul articol | Paralelism si concurenta a doua drepte de ecuatii date in forma generala
Doua drepte date prin ecuatiile generale in planul cartesian sunt 1) paralele sau 2) concurente respectiv 3) coincid daca si numai daca sistemul ecuatiilor 1) este incompatibil, 2) are solutiile unica sau 3) are o infinitate de solutii. Exemple.
Vezi intregul articol | Aplicatii ale derivatelor. Rezolvarea grafica a unor ecuatii
Abscisele intersectiilor graficelor a doua functii sunt zerouri pentru diferenta lor. “Citirea” acestor abscise de pe grafice se face cu o anumita eroare, deci aceasta metoda da solutii aproximative. 15 exemple.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|