Home | Autentificare     
Experior LogoMath Logo

Biblioteca


In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.

Articolul zilei: Vectori liberi


Vectori liberi

Fiind dat un vector legat, există o infinitate de vectori legaţi echipolenţi cu acesta (au acelaşi sens şi acelaşi modul cu vectorul legat dat).

Definiţie: Se numeşte vector liber mulţimea tuturor vectorilor legaţi echipolenţi cu un vector legat dat.

- Vectorii liberi se notează cu litere mici:

Math formula

- Fie Math formula un vector legat dat. Vectorul liber Math formula.

- Orice vector legat din Math formula se numeşte reprezentant al vectorului liber Math formula.

- Deoarece Math formula este o mulţime de vectori normal ar fi să scriem Math formula, dar vom scrie, prin convenţie, Math formula.

- Vectorul liber determinat de toţi vectorii legaţi nuli îl vom nota cu Math formula şi se va numi vectorul nul.

Fie Math formula un vector liber.

- Prin direcţie, sens şi lungime ale vectorului liber Math formula vom înţelege direcţia, sensul şi lungimea comună tuturor vectorilor legaţi din Math formula.

- Vom nota cu Math formula lungimea sau norma lui Math formula.

- Dacă Math formula atunci vectorul liber de reprezentant Math formula îl vom nota cu Math formula.


Ecuatii algebrice de grad superior

Teorema lui Bezout. Scurt istoric despre rezovarea ecuatiilor algebrice de grad 1-4. Teorema Abel-Ruffini si teorema d’Alembert-Gauss (teorema fundamentala a algebrei). Numere intregi negative, numere rationale, numere complexe ca radacini de ecuatii algebrice. Relatii intre radacini si coeficienti (relatiile lui Viete) cu exemple. Rezolvarea ecuatiilor binome. Exemple si figuri geometrice pentru gradele 3,4. Rezolvarea ecuatiilor bipatrate. Exemple.

Vezi intregul articol
Ecuatii matriceale

O conditie necesara si suficienta pentru existenta si unicitatea solutiei unei ecuatii matriceale. 4 exemple.

Vezi intregul articol
Functii reale de variabila reala - partea III

Functia rationala, exemple. Functia putere, exemple. Functia radical, exemple. Functia exponentiala: monotonie, marginire, bijectivitate. Functia logaritmica: monotonie, marginire, bijectivitate. Aplicatii: exercitii de tipul: determinarea domeniului maxim de definitie al unor compuse de functii descries mai sus.

Vezi intregul articol
Matrice. Multime de matrice

Definitia matricei. Definitia diagonalelor. Definitia matricei linie; definitia matricei coloana. Exemple.

Vezi intregul articol

Materiale didactice


Bullet Adunarea numerelor complexeDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Adunarea vectorilorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Afixul punctului care imparte un segment intr-un raport datDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale determinantilorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale determinantilor in geometria analiticaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale ecuatiilor algebrice de grad superiorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale functiilor de gradul al II-leaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale integralei definiteDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale monotoniei functiei de gradul al II-leaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale proprietatii lui DarbouxDificultate: Nivel de dificultate