 Filtre |
Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Definitii echivalente pentru continuitatea unei functii intr-un punct
DEFINIŢII ECHIVALENTE PENRU CONTINUITATEA  UNEI FUNCŢII ÎNTR-UN PUNCT
Ideea de continuitate a unei funcţii s-a desprins din reprezentările intuitive asupra proceselor în desfăşurarea cărora nu apar salturi, ruperi. Noţiunea matematică de continuitate cere o definiţie precisă, care să conducă prin raţionamente corecte la degajarea proprietăţilor funcţiilor continue, importante în aplicaţii şi în dezvoltări teoretice ulterioare. Conceptul de funcţie continuă s-a definit relativ târziu şi este datorat în principal lui A. Cauchy (1789-1857), B. Bolzano (1781-1848) şi G. Darboux (1842-1917).
Pentru înţelegerea naturii de funcţie continuă într-un punct vom considera câteva exemple:
1) Presupunem că pe o axă se mişcă uniform un mobil care la momentul  se află în origine. Dacă viteza, presupusă constantă, a mobilului este  , atunci, notând cu  distanţa parcursă de mobil în timpul  , rezultă că 
Graficul funcţiei corespunzătoare acestui fenomen  este următorul:
Combinari
Combinari: definitie, formula de calcul cu demonstratie, exemple si aplicatii.
Vezi intregul articol | Asupra unei probleme de geometrie
O problema de geometrie cu patru solutii: una sintetica, una analitica; una trigonometrica si una vectoriala. Solutia sintetica contine o constructie auxiliara; solutia trigonometrica foloseste teorema sinusurilor. Solutiile analitica si vectoriala constau in calcule directe. De remarcat ca solutiile analitica si vectoriala sunt diferite; adica solutia vectoriala nu este transpusa solutiei analitice in limbaj vectorial (si viceversa).
Vezi intregul articol | Interpretarea geometrica a adunarii si scaderii numerelor complexe
Interpretarea geometrica a adunarii si scaderii numerelor complexe: definitii si exemple.
Vezi intregul articol | Functia exponentiala - proprietati
Proprietati ale functiei exponentiale: exponentiala sumei este efala cu suma exponentialelor, convexitate, monotonie, injectivitate, surjectivitate.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|