Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Graficul functiei de gradul al II-lea
 GRAFICUL FUNCŢIEI DE GRADUL AL II-LEA
Am observat că se poate reprezenta grafic o funcţie de gradul II prin "puncte", adică se reprezintă un număr cât mai mare de puncte ale graficului care apoi se unesc între ele. Pentru a obţine o reprezentare cât mai bună a graficului funcţiei date, alegerea punctelor care se reprezintă nu se face la întâmplare.
Se vor parcurge următoarele etape, realizându-se un tabel numit tabelul de variaţie al funcţiei  :
1. Se determină punctul de intersecţie al graficului cu axa  : pentru  se calculează  .
Punctul 
2. Se determină intersecţia graficului funcţiei cu axa 
Se rezolvă ecuaţia 
Putem întâlni cazurile:
I :  ecuaţia nu are soluţii 
II:  ecuaţia are o soluţie  Graficul intersectează axa  într-un punct ceea ce înseamnă că este tangent axei 
III:  ecuaţia are două soluţii
3. Se determină minimul (dacă  ), respectiv maximul (  ) .
 şi  reprezintă vârful graficului.
Se specifică în tabel dacă  este minim sau maxim.
4. Se indică prin săgeţi intervalele de monotonie ale funcţiei.
5. Pentru a obţine o reprezentare cât mai exactă a graficului, în tabel se trec eventual şi alte valori ale lui  , precum şi cele corespunzătoare  (este indicat să se aleagă valori simetrice faţă de abscisa vârfului).
Definitii echivalente pentru continuitatea unei functii intr-un punct
Continuitatea unei functii intr-un punct: scurt istoric, exemle de functii ale caror grafice sunt “intrerupte” sau au “salturi”, definitie punct de acumulare, definitie continuitate intr-un punct, teorema de caracterizare cu siruri, definitie punct de discontinuitate, definitie punct de discontinuitate de prima speta, definitie punct de discontinuitate de a doua speta, 4 exemple.
Vezi intregul articol | Coordonate polare in plan
Definitia coordonatelor polare; formula pentru modul; exemplu.
Vezi intregul articol | Sisteme de ecuatii liniare - forma generala
Scrierea sub forma matriceala a unui sistem liniar. Exemple.
Vezi intregul articol | Aplicatii ale derivatelor. Obtinerea unor inegalitati
Inegalitati intre functii obtinute din inegalitati pentru derivate. Inegalitatea lui Holder. 7 aplicatii.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|