Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Ecuatia exponentiala - partea I
Ecuaţii exponenţiale - Partea I
Prin ecuaţie exponenţială se înţelege o ecuaţie în care necunoscuta  figurează la exponenţi.
Se numeşte soluţie a unei ecuaţii exponenţiale de necunoscută  un număr real  cu proprietatea că punând  în ecuaţie, aceasta se verifică.
A rezolva o ecuaţie exponenţială înseamnă a-i determina toate soluţiile. Rezolvarea ecuaţiilor exponenţiale se bazează pe proprietatea: două puteri de aceeaşi bază egale, au exponenţi egali.
Două ecuaţii exponenţiale se numesc echivalente dacă mulţimile de soluţii coincid.
1. Ecuaţii exponenţiale de forma:
Metodă de rezolvare. Ecuaţia este echivalentă cu ecuaţia  Soluţiile acestei ecuaţii sunt şi soluţii ale ecuaţiei date.
Probleme:
Să se rezolve ecuaţiile:
Soluţii:
a. Ecuaţia este echivalentă cu ecuaţia  şi are soluţia dublă 
b. Ecuaţia se scrie echivalent 
c. Necunoscuta figurează sub radical de ordin par, deci se impune condiţia  adică 
Prelungirea prin continuitate
Definitia prelungirii prin continuitate, exemplu.
Vezi intregul articol | Sisteme de ecuatii liniare - cazul general
Sisteme de ecuatii liniare: metoda Cramer, descriere; teorema lui Rouche, demonstratie. Exemple.
Vezi intregul articol | Ecuatia exponentiala - partea II
Tipuri de ecuatii exponentiale, metode de rezolvare: substitutie si logaritmare, aplicatii.
Vezi intregul articol | Paralelism si concurenta a doua drepte de ecuatii date in forma generala
Doua drepte date prin ecuatiile generale in planul cartesian sunt 1) paralele sau 2) concurente respectiv 3) coincid daca si numai daca sistemul ecuatiilor 1) este incompatibil, 2) are solutiile unica sau 3) are o infinitate de solutii. Exemple.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|