 Filtre |
Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Functii integrabile - Partea III
Funcţii integrabile
(3)
Aditivitatea integralei.
Propoziţia 1: Dacă  este o funcţie integrabilă şi  , atunci restricţiile funcţiei  la intervalele  şi  sunt integrabile şi  .
Demonstraţie:
Fie  un şir de diviziuni pentru intervalul  astfel încât  şi fie  un şir de diviziuni pentru  astfel încât  . Atunci  este o diviziune a intervalului  ,  şi deci  . Conform ipotezei şi criteriului lui Darboux,  . Vom nota,  sumele Darboux corespunzătoare restricţiilor funcţiei  la  , respectiv  . Deoarece  , rezultă că  , de unde rezultă că 
Din criteriul lui Darboux deducem că restricţia funcţiei  la intervalul  este integrabilă. Analog rezultă că restricţia funcţiei  la intervalul  este integrabilă. Din  rezultă atunci că  .
Functiile trigonometrice tg si ctg
Functiile tangena si cotangenta: definitii, proprietati: grafice, paritate.
Vezi intregul articol | Regula lui Cramer de rezolvare a sistemelor liniare cu n ecuatii si n necunoscute
Regula lui Cramer: descriere, algoritm, exemplu.
Vezi intregul articol | Operatii cu siruri care au limita
Formule pentru limita sumei, produsului, catului de siruri convergente, cazuri de nedeterminare. Exemple.
Vezi intregul articol | Aplicatii ale derivatelor. Probleme de maxim si minim, optimizari
14 probleme de maxim si minim, unele formulate abstract altele provenind din diferite domenii: fizica (mecanica, optica), economie, geometrie. Pentru rezolvari se foloseste teorema lui Fermat si tabelele de variatie a semnului derivatei.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|