![](/Images/Objects/Box/Box_Left.png) Filtre
|
Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Compunerea permutarilor
Produsul (compunerea) permutărilor
Fie două permutări de gradul , . Deoarece şi sunt funcţii bijective ale mulţimii pe ea însăşi, are sens să vorbim de compunerea a acestor funcţii care este tot o funcţie bijectivă.
este definită prin egalitatea , .
Deci este tot o permutare de grad . Această permutare poartă denumirea de produsul (compunerea) permutărilor şi (în această ordine).
Se notează mai simplu .
Operaţia prin care din permutările obţinem permutarea poartă denumirea de înmulţirea (compunerea) permutărilor.
Fie şi atunci produsul se scrie: .
Notăm , , , ..., .
Observaţii:
1) Nu are sens să vorbim despre produsul a două permutări de grade diferite, ele fiind definite pe mulţimi diferite.
2) Când şi sunt două permutări de acelaşi grad, putem face atât produsul cât şi produsul .
Sisteme de ecuatii in Zn
Inelul claselor de resturi : definitie, unitati. Sisteme de ecuatii liniare cu coeficienti in inelul claselor de resturi, exemple. Mica teorema a lui Fermat, exemple.
Vezi intregul articol | Multimea functiilor injective si bijective
Numarul functiilor injective de la o multime cu m elemente la o multime cu n elemente este aranjamente de n luate cate m. Demonstratie. Numarul functiilor bijective de la o multime cu n elemente la o multime cu n elemente este permutari de n. Exemple.
Vezi intregul articol | Derivata unei functii
Definitia derivatei unei functii. Teorema de caracterizare. Exemplu.
Vezi intregul articol | Proprietatile limitei unui sir
Unicitatea limitei unui sir convergent, permutand elementele unui sir nu se modifica convergenta si respectiv limita, operatia de trecere la limita pastreaza inegalitatile nestricte, exemple.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|