 Filtre |
Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Ecuatii algebrice de grad superior
Ecuaţii algebrice de grad superior
I. Noţiuni pregătitoare
Definiţie: Fie  un polinom nenul cu coeficienţi complecşi. Un număr complex  se numeşte rădăcină a polinomului  dacă  .
Exemplu:
Fie polinomul  . Cum  şi  , rezultă că  şi  sunt rădăcini ale polinomului  .
Teorema lui Bezout: Fie  un polinom nenul. Numărul  este rădăcină a polinomului  dacă şi numai dacă  divide  .
Demonstraţie:
Dacă  este rădăcină a lui  , adică  , atunci rezultă că restul împărţirii lui  prin  este zero şi deci  divide pe  . Invers, dacă  divide pe  , atunci există un polinom  astfel încât  . Dar atunci  şi deci  este rădăcină a lui  .
II. Ecuaţii algebrice
Definiţie: Se numeşte ecuaţie algebrică de necunoscută  , o ecuaţie de forma  , unde  este un polinom nenul.
Gradul polinomului  dă gradul ecuaţiei algebrice. Dacă  ,  , atunci ecuaţia are gradul  , iar coeficienţii  se numesc coeficienţii ecuaţiei algebrice.
Sisteme de ecuatii liniare - cazul general
Sisteme de ecuatii liniare: metoda Cramer, descriere; teorema lui Rouche, demonstratie. Exemple.
Vezi intregul articol | Reprezentarea grafica a unei restrictii
Exemple de grafice ale restrictiilor unor functii de gradul doi.
Vezi intregul articol | Adunarea numerelor complexe
Adunarea numerelor complexe: definitie si proprietati: asociativitatea, comutativitatea, existenta elementului neutru, elemente opuse.
Vezi intregul articol | Compunerea permutarilor
Produsul (compunerea) permutarilor: definitie si 2 exemple de compuneri de permutari de ordin 3 respectiv 4.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|