Home | Autentificare     
Experior LogoMath Logo

Biblioteca


In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.

Articolul zilei: Operatii cu functii continue


Operaţii cu funcţii continue

Teorema 1

Fie funcţiile Math formula funcţii continue într-un punct Math formula Atunci funcţiile Math formula sunt continue în Math formula

Dacă Math formula, atunci Math formula este continuă în Math formula.

Exemplu

Funcţia Math formula, Math formula este continuă pe Math formula ca o sumă de funcţii continue.

Teorema 2

Fie funcţia Math formula continuă în punctul Math formula Atunci funcţia Math formula este continuă în Math formula.

Exemplu

Funcţia Math formula

Math formula Math formula este continuă pe Math formula deoarce funcţia Math formula este o funcţie continuă fiind funcţie elementară (funcţie putere).

Teorema 3

Fie funcţiile Math formula, Math formula şi Math formula funcţia compusă.

Dacă Math formula este continuă în punctul Math formula şi Math formula este continuă în punctul Math formula, atunci Math formula este continuă în Math formula.

Exemplu

Math formula Math formula este continuă pe Math formula deoarece este compunerea funcţiilor Math formula şi Math formula, care sunt funcţii continue pe Math formula.

Math formula .

Consecinţă teoreme

Dacă Math formula sunt continue în Math formula atunci funcţiile Math formula şi Math formula sunt continue în Math formula.

Demonstraţie

Math formula Math formula Math formula şi

Math formula Math formula.


Criteriul majorarii

Criteriul majorarii pentru siruri convergente la zero, exemplu. Criteriul majorarii la minus infinit, exemplu. Criteriul minorarii la infinit, exemplu. Criteriul majorarii pentru limita finite, exemplu. Criteriul clestelui, exemplu.

Vezi intregul articol
Functii reale de variabila reala - partea II

Functia constanta. Functia polinomiala, exemple. Criterii de determinare a radacinilor rationale ale unei ecuatii polinomiale cu coeficienti intregi, exemple.

Vezi intregul articol
Functii reale de variabila reala - partea IV

Functii trigonometrice: sinus cosinus, tangenta cotangeta. Paritate, marginire, periodicitate.

Vezi intregul articol
Calculul limitelor in caz de nedeterminare - partea I

Limita unei functii polinomiale, exemple. Limita in caz de nedeterminare infinit supra infinit, exemple. Limita in caz de nedeterminare infinit minus infinit, exemple.

Vezi intregul articol

Materiale didactice


Bullet Adunarea numerelor complexeDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Adunarea vectorilorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Afixul punctului care imparte un segment intr-un raport datDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale determinantilorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale determinantilor in geometria analiticaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale ecuatiilor algebrice de grad superiorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale functiilor de gradul al II-leaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale integralei definiteDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale monotoniei functiei de gradul al II-leaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale proprietatii lui DarbouxDificultate: Nivel de dificultate