 Filtre |
Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Continuitatea pe o multime
Continuitatea pe o mulţime
Definiţie
Spunem că o funcţie  este continuă pe o submulţime a domeniului de definiţie dacă este continuă în fiecare punct al acesteia.
Mulţimea punctelor din domeniul de definiţie pe care o funcţie este continuă se numeşte domeniul de continuitate al funcţiei.
Dacă  este continuă pe întreg domeniul său de definiţie, spunem că  este continuă.
Teoremă
Funcţiile elementare (polinomiale, putere, exponenţiale, logaritmice şi trigonometrice) sunt funcţii continue pe întreg domeniul lor de definiţie.
Exemplu
Să se studieze continuitatea funcţiei
 ,  
pe domeniul de definiţie.
Soluţie: Deoarece funcţia  este compunerea dintre două funcţii elementare:  şi   este o funcţie continuă  este continuă pe  .
Se studiază continuitatea funcţiei în  .
 continuă în 
   
 
 nu este continuă în   .
Despre continuitatea functiilor
Continuitatea functiilor: scurt istoric. Punct de acumulare: definitie, exemple.Punct izolat, definitie, exemple. Definitii ale limitei unei functii intr-un punct. Definitia continuitatii unei functii intr-un punct,exemple, tipuri de probleme.
Vezi intregul articol | Aplicatii ale ecuatiilor algebrice de grad superior
Aplicatii ale: formulelor lui Viete, ecuatiilor binome, ecuatiilor reciproce. Proprietati ale ecuatiilor reciproce cu exemple de grad 3,4,5.
Vezi intregul articol | Conjugatul unui numar complex
Definita conjugatului unui numar complex, exemple. Proprietati cu demonstratie: suma, produsul a doua numere conjugate sunt numere reale, conjugatul sumei (produsului, catului) este egal cu suma (respectiv produsul, catul) conjugatelor, un numar complex este egal cu (minus) conjugatul sau daca si numai daca este real (respectiv pur imaginar); aplicatii.
Vezi intregul articol | Ecuatia generala a dreptei
Ecuatia generala a dreptei; aplicatii.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|