Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Multimea functiilor injective si bijective
MULŢIMEA FUNCŢIILOR INJECTIVE ŞI BIJECTIVE
Fie mulţimile  cu  Vrem să determinăm numărul de aplicaţii injective 
Din definiţia injectivităţii, la argumente diferite  , imaginile sunt diferite, adică
 .
Dacă  , unei o funcţii injective  îi corespunde o submulţime ordonată a lui   . Numărul submulţimilor ordonate cu  elemente dintr-o mulţime cu  elemente este de 
Reciproc, fiecărui aranjament de  elemente luate câte  îi corespunde o unică aplicaţie injectivă  se poate stabili o corespondenţă bijectivă între mulţimea aplicaţiilor injective  şi mulţimea aranjamentelor de  elemente luate câte  numărul funcţiilor injective  cu  şi  este de 
Dacă  cu  , atunci orice aplicaţie injectivă este bijectivă  numărul aplicaţiilor bijective de la o mulţime cu  elemente la o alta cu  elemente este egal cu 
Exemple:
1) Care este numărul funcţiilor injective 
Soluţie:
Fie  cu 
 cu  .
Numărul funcţiilor este de  de funcţii.
2) Care este numărul funcţiilor bijective  cu  .
Soluţie:  numărul funcţiilor bijective este de  funcţii.
Cercul trigonometric
Cercul trigonometric: definitie, figura, sens pozitiv, sens negativ.
Vezi intregul articol | Ecuatia dreptei determinata de doua puncte
Ecuatiei dreptei determinate de doua puncte, demonstratie, aplicatie.
Vezi intregul articol | Marginire in R
Majorant pentru o multime data, minorant pentru o multime data. Multime marginita superior, multime marginita inferior. Exemple.
Vezi intregul articol | Intervale
Intervale deschise, inchise semideschise. Exemple.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|