 Filtre |
Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Operatii cu functii continue
Operaţii cu funcţii continue
Teorema 1
Fie funcţiile  funcţii continue într-un punct  Atunci funcţiile  sunt continue în 
Dacă  , atunci  este continuă în  .
Exemplu
Funcţia  ,  este continuă pe  ca o sumă de funcţii continue.
Teorema 2
Fie funcţia  continuă în punctul  Atunci funcţia  este continuă în  .
Exemplu
Funcţia 
  este continuă pe  deoarce funcţia  este o funcţie continuă fiind funcţie elementară (funcţie putere).
Teorema 3
Fie funcţiile  ,  şi  funcţia compusă.
Dacă  este continuă în punctul  şi  este continuă în punctul  , atunci  este continuă în  .
Exemplu
  este continuă pe  deoarece este compunerea funcţiilor  şi  , care sunt funcţii continue pe  .
 .
Consecinţă teoreme
Dacă  sunt continue în  atunci funcţiile  şi  sunt continue în  .
Demonstraţie
  şi
  .
Criteriul majorarii
Criteriul majorarii pentru siruri convergente la zero, exemplu. Criteriul majorarii la minus infinit, exemplu. Criteriul minorarii la infinit, exemplu. Criteriul majorarii pentru limita finite, exemplu. Criteriul clestelui, exemplu.
Vezi intregul articol | Functii reale de variabila reala - partea II
Functia constanta. Functia polinomiala, exemple. Criterii de determinare a radacinilor rationale ale unei ecuatii polinomiale cu coeficienti intregi, exemple.
Vezi intregul articol | Functii reale de variabila reala - partea IV
Functii trigonometrice: sinus cosinus, tangenta cotangeta. Paritate, marginire, periodicitate.
Vezi intregul articol | Calculul limitelor in caz de nedeterminare - partea I
Limita unei functii polinomiale, exemple. Limita in caz de nedeterminare infinit supra infinit, exemple. Limita in caz de nedeterminare infinit minus infinit, exemple.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|