 Filtre |
Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Functii integrabile - Partea I
FUNCŢII INTEGRABILE
Un punct de plecare pentru teoria care urmează este problema ariei figurilor geometrice. Vom spune că aria unei mulţimi care este reuniunea unei familii finite de dreptunghiuri care, două câte două, care au în comun cel mult segmente, este suma ariilor dreptunghiurilor componente.
Figuri simple precum triunghiul sau trapezul nu se încadrează în definiţia precedentă şi pentru aria unor asemenea figuri s-au propus formulele obţinute printr-o limită într-un proces de aproximare cu reuniuni de dreptunghiuri sau s-au propus formule care au calitatea că nu contrazic definiţia anterior acceptată pentru aria unui dreptunghi.
În acest capitol, consideraţii intuitive despre aria unei mulţimi de forma  , unde  vor conduce la o clasă nouă de funcţii, aşa numitele funcţii integrabile.
Istoric vorbind, asemenea preocupări apar pentru prima dată la Arhimede care, pentru funcţia  considera un sistem de puncte echidistante 
 şi propunea aproximarea ariei subgraficului funcţiei  cu suma ariilor unor dreptunghiuri, ca în figură :  deci cu 
Multimea functiilor f definite pe A cu valori in B, unde A si B sunt multimi finite
Numarul functiilor de la o multime cu m elemente la o multime cu n elemente este n la puterea m. Demonstratie.
Vezi intregul articol | Monotonia functiei de gradul al II-lea - Varianta II
Intervalele de monotonie ale functiei de gradul doi cu discutie dupa semnul coeficientului termenului dominant, tabele de variatie, rata cresterii (descresterii) functiei, exemple.
Vezi intregul articol | Intervale
Intervale deschise, inchise semideschise. Exemple.
Vezi intregul articol | Operatii cu matrice. Adunarea matricelor
Adunarea matricelor, definitie si exemple.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|