Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Definitia functiei de gradul al II-lea. Grafic prin puncte
 DEFINIŢIA FUNCŢIEI DE GRADUL AL II-LEA. GRAFIC PRIN PUNCTE
Def: Funcţia  definită prin formula 
 se numeşte funcţie de gradul al doilea cu coeficienţi 
Observaţii:
1. O funcţie de gradul al II-lea este perfect determinată dacă se cunosc numerele reale 
 2. Condiţia ca  este esenţială în sensul că, dacă  ar fi egal cu  , atunci funcţia ar conduce la  care este o funcţie de gradul I.
 3. Denumirea de funcţie de gradul II vine de la cea mai mare putere a lui  ,
anume puterea 
Exemple de funcţii de gradul II:
1.
2. 
3. 
4. 
Rezolvarea ecuaţiei  .
Se calculează discriminantul  . Se identifică trei cazuri:
I.  ecuaţia nu are soluţii 
II.  ecuaţia are o soluţie 
III.  Ecuaţia are două soluţii  .
Multimea functiilor injective si bijective
Numarul functiilor injective de la o multime cu m elemente la o multime cu n elemente este aranjamente de n luate cate m. Demonstratie. Numarul functiilor bijective de la o multime cu n elemente la o multime cu n elemente este permutari de n. Exemple.
Vezi intregul articol | Functii integrabile - Partea I
Introducere: idea de a calcula aria unei figure plane ca limita de arii de reuniuni finite de dreptunghiuri; scurt istoric. Diviziuni si sume Riemann: definitie, exemple. Definitia integralei Riemann, exemple. Teorema: orice functie integrabila este marginita, demonstratie si exemplu. Formula Leibniz-Newton: demonstratie si exemple.
Vezi intregul articol | Impartirea segmentului AB in raportul lambda si mijlocul unui segment
Impartirea unui segment intr-un raport dat: egalitate vectoriala. Exemple: mijlocul unui segment. Aplicatii: identitatea paralelogramului, centrul de greutate al unui triunghi.
Vezi intregul articol | Limita unui sir utilizand vecinatati
Siruri care au limita: definitia cu vecinatati, exemple. Siruri convergente: definitie, exemple.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|