Ecuatia exponentiala - partea IV Autor: Dana Schiopu Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 14 Apr 2008, nivel de dificultate . Ecuatii exponentiale cu solutie unica. Ecuatii care contin necunoscuta atât în baza cât si în exponent. Ecuatii exponentiale cu parametru. Aplicatii. Domenii: Functia exponentiala, functia logaritm
10. Ecuaţii exponenţiale de forma
Există şi ecuaţii care conţin necunoscuta atât în bază cât şi în exponent.
Metodă de rezolvare:
Se ştie că dacă atunci ecuaţia considerată este una exponenţială şi se reduce la rezolvarea ecuaţiei
Vor fi soluţii acele valori pentru care şi
Dacă posibilitatea sau nu este eliminată de la început, atunci se analizează mai multe cazuri:
1. dacă atunci egalitatea se verifică oricare ar fi
2. dacă atunci egalitatea devine
3. dacă atunci egalitatea are loc pentru
Problemă:
Să se rezolve ecuaţia:
Soluţie:
Analizăm cazurile:
, atunci din ecuaţie rezultă ecuaţia cu soluţia
şi de aici este soluţie a ecuaţiei
când Ecuaţia dată se scrie imposbil.
dă şi ecuaţia devine .
Deoarece şi rezultă este soluţie a ecuaţiei.
Deci soluţiile ecuaţiei date sunt
Materiale Didactice Asemanatoare Ecuatia exponentiala - partea I Ecuatia exponentiala - partea II Ecuatia exponentiala - partea III
Bibliografie
1. Manual pentru clasa a X-a - Ganga M. - Editura: MathPress |
|