Home | Autentificare     
Experior LogoMath Logo

Ecuatia exponentiala - partea IV


Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 14 Apr 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Ecuatii exponentiale cu solutie unica. Ecuatii care contin necunoscuta atât în baza cât si în exponent. Ecuatii exponentiale cu parametru. Aplicatii.
Domenii: Functia exponentiala, functia logaritm

10. Ecuaţii exponenţiale de forma Math formula

Există şi ecuaţii care conţin necunoscuta atât în bază cât şi în exponent.

Metodă de rezolvare:

Se ştie că dacă Math formula atunci ecuaţia considerată este una exponenţială şi se reduce la rezolvarea ecuaţiei Math formula

Vor fi soluţii acele valori Math formula pentru care Math formula şi Math formula

Dacă posibilitatea Math formula sau Math formula nu este eliminată de la început, atunci se analizează mai multe cazuri:

1. dacă Math formulaatunci egalitatea se verifică oricare ar fi Math formula

2. dacă Math formulaatunci egalitatea devine Math formula

3. dacă Math formula atunci egalitatea are loc pentru Math formula

Problemă:

Să se rezolve ecuaţia:

Math formula

Soluţie:

Analizăm cazurile:

Math formula, atunci din ecuaţie rezultă ecuaţia Math formula cu soluţia Math formula

Math formula şi de aici Math formula este soluţie a ecuaţiei

Math formula când Math formula Ecuaţia dată se scrie Math formula imposbil.

Math formulaMath formula şi ecuaţia devine Math formula.

Deoarece Math formula şi Math formula rezultă Math formula este soluţie a ecuaţiei.

Deci soluţiile ecuaţiei date sunt Math formula


Pagina 2 din 3 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »

Materiale Didactice Asemanatoare


Bullet Ecuatia exponentiala - partea I
Bullet Ecuatia exponentiala - partea II
Bullet Ecuatia exponentiala - partea III

Bibliografie


1. Manual pentru clasa a X-a - Ganga M. - Editura: MathPress