Ecuatia exponentiala - partea II Autor: Dana Schiopu Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 14 Apr 2008, nivel de dificultate . Tipuri de ecuatii exponentiale, metode de rezolvare: substitutie si logaritmare, aplicatii. Domenii: Functia exponentiala, functia logaritm
Ecuaţii exponenţiale - Partea II
4. Ecuaţii exponenţiale de forma:
, ![Math formula](/Files/13516_Page0_Image1239.png)
Metodă de rezolvare:
Ecuaţiile de acest tip se rezolvă prin substituţie.
Se notează şi se obţine ecuaţia de gradul al doilea în cu soluţiile ![Math formula](/Files/13516_Page0_Image2217.png)
Ecuaţiile au soluţii dacă ![Math formula](/Files/13516_Page0_Image2774.png)
În general ecuaţia de forma se rezolvă substituind şi apoi rezolvând ecuaţiile exponenţiale unde sunt soluţiile ecuaţiei ![Math formula](/Files/13516_Page0_Image3708.png)
În final reuniunea acestor soluţii reprezintă mulţimea de soluţii pentru ecuaţia dată.
Probleme:
Să se rezolve ecuaţiile exponenţiale:
Soluţii:
a. Se aduce ecuaţia la forma echivalentă
şi se notează ![Math formula](/Files/13516_Page0_Image6814.png)
Ecuaţia devine cu soluţiile Revenim la substituţie şi rezolvăm ecuaţiile ![Math formula](/Files/13516_Page0_Image7495.png)
Prima ecuaţie are soluţia iar a doua ecuaţie are soluţia Deci soluţiile ecuaţiei date sunt ![Math formula](/Files/13516_Page0_Image8180.png)
Materiale Didactice Asemanatoare
Ecuatia exponentiala - partea I
Ecuatia exponentiala - partea III
Ecuatia exponentiala - partea IV
Bibliografie
1. Manual pentru clasa a X-a - Ganga M. - Editura: MathPress |
|