| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca Da un Test Nou |
Ecuatia exponentiala - partea IV
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 14 Apr 2008, nivel de dificultate  .
Ecuatii exponentiale cu solutie unica. Ecuatii care contin necunoscuta atât în baza cât si în exponent. Ecuatii exponentiale cu parametru. Aplicatii.
Domenii: Functia exponentiala, functia logaritm
11. Ecuaţii exponenţiale cu parametru.
Să se determine toate valorile parametrului real  pentru care ecuaţia:
 are o singură soluţie.
Soluţie:
Notând  ecuaţia devine 
Ecuaţia dată are o singură soluţie dacă şi numai dacă ecuaţia în  are o singură rădăcină pozitivă.
Condiţiile care se impun sunt:
 sau 
unde  este discriminantul ecuaţiei în  produsul iar  suma rădăcinilor acestei ecuaţii.
Primul sistem de condiţii se scrie:
 cu soluţia 
Al doilea sistem este:
 cu soluţia 
Deci ecuaţia dată are o singură soluţie dacă 
Materiale Didactice Asemanatoare
Ecuatia exponentiala - partea I
Ecuatia exponentiala - partea II
Ecuatia exponentiala - partea III
Bibliografie
| 1. Manual pentru clasa a X-a - Ganga M. - Editura: MathPress |
|
| |
| |