Ecuatia exponentiala - partea II Autor: Dana Schiopu Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 14 Apr 2008, nivel de dificultate . Tipuri de ecuatii exponentiale, metode de rezolvare: substitutie si logaritmare, aplicatii. Domenii: Functia exponentiala, functia logaritm
b. Se scrie ecuaţia dată sub forma echivalentă
Punem şi avem ecuaţia cu soluţiile ![Math formula](/Files/13516_Page1_Image1017.png)
Valoarea nu convine ![Math formula](/Files/13516_Page1_Image1484.png)
Ecuaţia are soluţia Deci ecuaţia dată are soluţia ![Math formula](/Files/13516_Page1_Image1927.png)
c. Se impune condiţia şi se notează Ecuaţia devine:
cu soluţiile ![Math formula](/Files/13516_Page1_Image2860.png)
Revenim la substituţie şi rezolvăm ecuaţiile când găsim când obţinem adică ![Math formula](/Files/13516_Page1_Image3894.png)
Deci soluţiile ecuaţiei date sunt ![Math formula](/Files/13516_Page1_Image4090.png)
5. Ecuaţii exponenţiale de forma:
Metodă de rezolvare:
Este o ecuaţie exponenţială în care figurează bazele cu proprietatea că produsul lor este 1, ![Math formula](/Files/13516_Page1_Image6300.png)
De aici iar ecuaţia se scrie echivalent ![Math formula](/Files/13516_Page1_Image6700.png)
Se notează şi se obţine ecuaţia de gradul cu soluţiile ![Math formula](/Files/13516_Page1_Image7999.png)
Se revine la substituţie şi se rezolvă ecuaţiile: ![Math formula](/Files/13516_Page1_Image8187.png)
Reuniunea acestor soluţii este mulţimea de soluţii a ecuaţiei date.
Materiale Didactice Asemanatoare
Ecuatia exponentiala - partea I
Ecuatia exponentiala - partea III
Ecuatia exponentiala - partea IV
Bibliografie
1. Manual pentru clasa a X-a - Ganga M. - Editura: MathPress |
|