Sisteme de ecuatii in Zn

II. Sisteme de ecuaţii liniare (pătrate) în

Un astfel de sistem are forma:

matricea asociată fiind

Dacă notăm şi , atunci sistemul este echivalent cu ecuaţia matriceală

Avem următoarele situaţii:

1) şi de aici , relaţie echivalentă cu formulele lui Cramer: pentru orice . În acest caz sistemul este compatibil determinat (are soluţie unică).

2) , dar unul din coeficienţii este inversabil, situaţie în care se foloseşte metoda substituţiei.

3) Dacă şi , se utilizează lungul "drum al căutărilor" cu ajutorul tabelelor operaţiilor induse pe de operaţiile de adunare şi înmulţire a claselor.

Exemple : Rezolvaţi în următoarele sisteme de 3 ecuaţii liniare cu 3 necunoscute:

1) în şi

; ;

compatibil determinat.

Bibliografie