Definitii echivalente pentru continuitatea unei functii intr-un punct

Exemple

1. Se dă funcţia :

Să se verifice continuitatea lui în

Soluţie : este continuă în

continuă în

2. Se dă funcţia

Să se arate că este discontinuă în şi să se specifice de ce speţă este punctul de discontinuitate.

Soluţie : Se calculează limitele laterale în

este punct de discontinuitate. Deoarece limitele laterale există şi sunt finite este punct de discontinuitate de primă speţă.

3. Se dă funcţia :

Să se studieze continuitatea lui în