Deducem că şi şi cum avem: şi .
b) Dacă şi , atunci . Se deduce că , deci .
11. Să se descompună în factori ireductibili peste şi polinomul ştiind că admite rădăcina .
Soluţie: Polinomul având coeficienţi reali, admite şi rădăcina , deci se divide prin polinomul .
Obţinem (1)
Cum rădăcinile polinomului sunt complexe, rezultă că este ireductibil peste şi cu atât mai mult peste . Se ştie că este ireductibil peste .
Aşadar, (1) este descompunerea lui în factori ireductibili peste . Descompunerile lui în factori ireductibili peste şi sunt:
, respectiv
.
Termeni & Conditii
Copyright © 2007-2025 Arnia Software