Ecuatia exponentiala - partea IV

10. Ecuaţii exponenţiale de forma

Există şi ecuaţii care conţin necunoscuta atât în bază cât şi în exponent.

Metodă de rezolvare:

Se ştie că dacă atunci ecuaţia considerată este una exponenţială şi se reduce la rezolvarea ecuaţiei

Vor fi soluţii acele valori pentru care şi

Dacă posibilitatea sau nu este eliminată de la început, atunci se analizează mai multe cazuri:

1. dacă atunci egalitatea se verifică oricare ar fi

2. dacă atunci egalitatea devine

3. dacă atunci egalitatea are loc pentru

Problemă:

Să se rezolve ecuaţia:

Soluţie:

Analizăm cazurile:

, atunci din ecuaţie rezultă ecuaţia cu soluţia

şi de aici este soluţie a ecuaţiei

când Ecuaţia dată se scrie imposbil.

dă şi ecuaţia devine .

Deoarece şi rezultă este soluţie a ecuaţiei.

Deci soluţiile ecuaţiei date sunt

Materiale Didactice Asemanatoare

Bibliografie