Ecuatia exponentiala - partea II
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 14 Apr 2008, nivel de dificultate  .
Tipuri de ecuatii exponentiale, metode de rezolvare: substitutie si logaritmare, aplicatii.
Domenii: Functia exponentiala, functia logaritm
Ecuaţii exponenţiale - Partea II
4. Ecuaţii exponenţiale de forma:
 , 
Metodă de rezolvare:
Ecuaţiile de acest tip se rezolvă prin substituţie.
Se notează  şi se obţine ecuaţia de gradul al doilea în  cu soluţiile 
Ecuaţiile  au soluţii dacă 
În general ecuaţia de forma  se rezolvă substituind  şi apoi rezolvând ecuaţiile exponenţiale  unde  sunt soluţiile ecuaţiei 
În final reuniunea acestor soluţii reprezintă mulţimea de soluţii pentru ecuaţia dată.
Probleme:
Să se rezolve ecuaţiile exponenţiale:
Soluţii:
a. Se aduce ecuaţia la forma echivalentă
 şi se notează 
Ecuaţia devine  cu soluţiile  Revenim la substituţie şi rezolvăm ecuaţiile 
Prima ecuaţie are soluţia  iar a doua ecuaţie are soluţia  Deci soluţiile ecuaţiei date sunt 
Materiale Didactice Asemanatoare
 Ecuatia exponentiala - partea I
Ecuatia exponentiala - partea III
Ecuatia exponentiala - partea IV
Bibliografie
| 1. Manual pentru clasa a X-a - Ganga M. - Editura: MathPress |
|