| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca Da un Test Nou |
Sisteme de ecuatii liniare - cazul general
Autor: Ion Otarasanu
Descriere: articol pentru Clasa a XI-a publicat in data de 05 Feb 2008, nivel de dificultate  .
Sisteme de ecuatii liniare: metoda Cramer, descriere; teorema lui Rouche, demonstratie. Exemple.
Domenii: Sisteme liniare
a) Orice sistem omogen este compatibil cu soluţia nulă (banală):  .
b) Un sistem omogen admite şi soluţii diferite de cea banală dacă şi numai dacă  (aici nu se mai calculează  , deoarece toţi sunt nuli având o coloană nulă).
c) În particular, un sistem omogen pătrat admite şi soluţii diferite de cea banală dacă şi numai dacă determinantul matricei asociate este nul.
Exemplu:
Rezolvaţi în  sistemul:
Pentru a determina rangul lui  vom folosi procedeul "de la mic la mare", bazat pe teorema lui Kroneker:
|
| |
| |