Proprietatile limitei unui sir

Fie o vecinătate a lui cu Vom determina rangul pentru care toţi termenii şirului se află în

Pentru toţi termenii , cu se află în

Propoziţia 1

Dacă este un şir nenul crescător şi nemărginit, atunci

a)

b)

Exemplu:

Şirul este un şir crescător şi nemărginit

şi