Teorema 3
Prin adăugarea sau eliminarea unui număr finit de termeni la un şir, nu se modifică existenţa limitei şi nici valoarea limitei şirului.
Exemplu:
1) Fie şirul Se observă că Unind (şirul numerelor naturale pare) limita lui este tot
2) Dacă la şirul se adaugă termenii şi , iar şi limita şirului este
Teorema 4
Dacă un şir are termeni pozitivi şi şirul are limita , atunci şi limita şirului este pozitivă.
Fie
Vom arăta că şirul are toţi termenii pozitivi şi
Deoarece
Termeni & Conditii
Copyright © 2007-2023 Arnia Software