Matrice inversabile

Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a XI-a publicat in data de 09 Iul 2008, nivel de dificultate

.
Definitia inversei unei matrice. Unicitatea inversei. Proprietati. O conditie necesara si suficienta pentru existenta inversei unei matrice. Algoritm de determinarea inversei unei matrice.
Domenii: ---

MATRICE INVERSABILE

Având un sistem liniar de Math formula ecuaţii cu necunoscute, am văzut că putem lucra cu - matricea sistemului, - matricea necunoscutelor şi - matricea termenilor liberi, ceea ce duce la o exprimare matriceală a sistemelor liniare , exprimare ce sugerează scrierea soluţiei sub forma

Din această scriere se pune problema determinării unei matrice notate Math formula , cu proprietatea că . Atfel, ecuaţia matriceală s-ar rezolva prin analogie cu ecuaţia de gradul I îm modul următor:

Math formula

Math formula , unde

Math formula este matricea unitate de ordin

Definiţie:

Fie Math formula o matrice pătratică de ordin Matricea este inversabilă dacă există o matrice pătratică de ordin astfel încât . Matricea se numeşte inversa matricei şi se notează .

Pagina 1 din 5

« Pagina anterioara Pagina urmatoare »

Bibliografie

1. Manual pentru clasa a XI-a - Editura: Sigma