| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca Da un Test Nou |
Functii integrabile - Partea V
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a XII-a publicat in data de 25 Feb 2008, nivel de dificultate  .
Proprietati ale functiilor integrabile si ale integralei (continuare): orice functie continua admite primitive, exemple, corolare: formula de medie, proprietatea de inertie a integralei, exemplu; modulul integralei e mai mic sau egal decat integrala modulului.
Domenii: Functii integrabile Riemann
Corolarul 2: Fie  o funcţie continuă astfel încât  pentru orice  . Atunci  .
Demonstraţie: Se aplică corolarul precedent.
Corolarul 3: Fie  o funcţie continuă astfel încât  pentru orice  şi  . Atunci  pentru orice  .
Demonstraţie: Dacă ar exista  astfel încât  , atunci, deoarece funcţia  este continuă, ar exista un interval  astfel încât  pentru orice  . Deoarece  se contrazice corolarul precedent.
Observaţii:
1) Relaţia  este numită formula de medie, deoarece numărul  se interpretează ca valoare integrală medie a funcţiei  în intervalul  .
2) Dacă funcţia  este pozitivă pe intervalul  , atunci egalitatea  se poate descrie spunând că aria subgraficului funcţiei  este egală cu aria unui dreptunghi cu o latură de lungime egală cu valoarea medie  .
Materiale Didactice Asemanatoare
Functii integrabile - Partea I
Functii integrabile - Partea II
Functii integrabile - Partea III
Functii integrabile - Partea IV
Bibliografie
| 1. Manual pentru clasa a XII-a - Nastasescu C., Nita C., Grigore Gh., Burlacu D. - Editura: Didactica si Pedagogica | | 2. Manual pentru clasa a XII-a - Boboc N., Colojoara I. - Editura: Didactica si Pedagogica |
|
| |
| |