 Optiuni  Inapoi la biblioteca Da un Test Nou |
Functii integrabile - Partea II
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a XII-a publicat in data de 18 Feb 2008, nivel de dificultate  .
Criterii de integrabilitate: criteriul cu siruri de sume Riemann, demonstratie; proprietati ale functiilor integrabile si ale integralei, exemple; sume Darboux, definitie si proprietati; criteriul lui Darboux: demonstratie si exemple; aplicatii.
Domenii: Functii integrabile Riemann
Observaţii:
1. Propoziţia precedentă spune că mulţimea funcţiilor integrabile este spaţiu vectorial real, iar aplicaţia care asociază fiecărei funcţii integrabile integrala sa este o aplicaţie liniară. În particular, dacă  este integrabilă, iar  , atunci  este integrabilă şi  .
2. Prin inducţie rezultă că dacă  sunt funcţii integrabile, atunci  este integrabilă şi  .
Propoziţia 2: Dacă  este o funcţie integrabilă şi  pentru orice  , atunci  .
Demonstraţie:
Din ipoteză rezultă că orice sumă Riemann asociată funcţiei  este un număr pozitiv. Dacă  este un şir de sume Riemann cu proprietatea  , atunci limita sa, adică  este, de asemenea, un număr pozitiv.
Materiale Didactice Asemanatoare
Functii integrabile - Partea I
Functii integrabile - Partea III
Functii integrabile - Partea IV
Functii integrabile - Partea V
Bibliografie
| 1. Manual pentru clasa a XII-a - Nastasescu C., Nita C., Grigore Gh., Burlacu D. - Editura: Didactica si Pedagogica | | 2. Manual pentru clasa a XII-a - Boboc N., Colojoara I. - Editura: Didactica si Pedagogica |
|