Functia exponentiala - definitie si grafic
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 14 Apr 2008, nivel de dificultate  .
Functia exponentiala: definitie, exemple cu tabel de valori, convexitate, inegalitatea Jensen, exemple grafice.
Domenii: ---
Concluzii:
1. Graficul funcţiei exponenţiale cu baza subunitară este situat deasupra axei  Acest grafic intersectează axa  în 
2. Graficul funcţiei exponenţiale cu bază subunitară este format dintr-o singură ramură care coboară convex. De aici are loc relaţia (Jensen).
 adică 
relaţie care rezultă din inegalitatea mediilor.
3. Graficul funcţiei exponenţială cu baza subunitară este din ce în ce mai apropiat de axele de coordonate, cu cât baza este mai mică.
2). Graficul funcţiei exponenţiale  cu bază supraunitară 
Fie funcţiile  având bazele  .
Tabelul de valori al acestor funcţii arată astfel:
Mulţimea valorilor funcţiei este: 
Din tabel se observă următoarele:
1. Funcţia exponenţială de bază supraunitară este strict crescătoare pe tot domeniul de definiţie.
|