Home | Autentificare     
Experior Logo

Compunerea permutarilor


Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a XI-a publicat in data de 25 Apr 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Produsul (compunerea) permutarilor: definitie si 2 exemple de compuneri de permutari de ordin 3 respectiv 4.
Domenii: ---

Produsul (compunerea) permutărilor

Fie Math formula două permutări de gradul Math formula, Math formula. Deoarece Math formula şi Math formula sunt funcţii bijective ale mulţimii Math formula pe ea însăşi, are sens să vorbim de compunerea Math formula a acestor funcţii care este tot o funcţie bijectivă.

Math formula este definită prin egalitatea Math formula, Math formula.

Deci Math formula este tot o permutare de grad Math formula. Această permutare poartă denumirea de produsul (compunerea) permutărilor Math formula şi Math formula (în această ordine).

Se notează mai simplu Math formula.

Operaţia prin care din permutările Math formula obţinem permutarea Math formula poartă denumirea de înmulţirea (compunerea) permutărilor.

Fie Math formula şi Math formula atunci produsul Math formula se scrie: Math formula.

Notăm Math formula, Math formula, Math formula, ..., Math formula.

Observaţii:

1) Nu are sens să vorbim despre produsul a două permutări de grade diferite, ele fiind definite pe mulţimi diferite.

2) Când Math formula şi Math formula sunt două permutări de acelaşi grad, putem face atât produsul Math formula cât şi produsul Math formula.


Pagina 1 din 4 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »

Bibliografie


1. Manual pentru clasa a XI-a - Editura: Didactica si Pedagogica (anul 1982)