| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca Da un Test Nou |
Sisteme de ecuatii in Zn
Autor: Ion Otarasanu
Descriere: articol pentru Clasa a XII-a publicat in data de 05 Feb 2008, nivel de dificultate  .
Inelul claselor de resturi : definitie, unitati. Sisteme de ecuatii liniare cu coeficienti in inelul claselor de resturi, exemple. Mica teorema a lui Fermat, exemple.
Domenii: Inele
Demonstraţie:
Dacă  este număr, atunci  este corp, deci  este un grup comutativ finit cu  elemente, deci 
Cum  nu divide  rezultă că  deci  , adică  , deci  sau  , de unde 
4) Exerciţiu: Dacă  , calculaţi  .
Soluţie: În corpul  avem:
şi cum  nu divide pe  , conform teoremei lui Fermat, găsim :  adică  şi de aici   .
Cum  , obţinem:
Bibliografie
| 1. Structuri algebrice fundamentale - Otarasanu I. - Editura: Junior - Bucuresti (anul 2000) | | 2. Bac 2003 - Borcea C., Cavachi C., Enescu A., Otarasanu I., Schiopu D. - Editura: Ager (anul 2003) | | 3. Sisteme de ecuatii liniare - Ganga M. - Editura: Mathpress (anul 1996) |
|
| |
| |