Sisteme de ecuaţii simetrice
O ecuaţie în doua necunoscute se zice simetrică dacă înlocuind cu şi cu ecuaţia nu se schimbă.
Exemplu:
1)
Înlocuind cu şi cu se obţine: , adică aceeaşi ecuaţie este o ecuaţie simetrică.
2) . Înlocuind cu şi cu care nu este aceeaşi ecuaţie nu este o ecuaţie simetrică.
Rezolvarea sistemelor de ecuaţii simetrice se face astfel: se introduc necunoscutele auxiliare şi date de relaţiile:
şi .
Prin introducerea acestor noi necunoscute şi , în foarte multe cazuri sistemul simetric se reduce la un sistem de ecuaţii format dintr-o ecuaţie de gradul întâi şi o ecuaţie de gradul al doilea în necunoscutele şi .
Pentru a face aceste substituţii se vor mai folosi următoarele identităţi:
Termeni & Conditii
Copyright © 2007-2024 Arnia Software