| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca Da un Test Nou |
O introducere pentru sumele Darboux
Autor: Ungureanu Radu
Descriere: articol pentru Clasa a XII-a publicat in data de 25 Apr 2008, nivel de dificultate  .
Introducere: idea de a calcula aria unei figure plane ca limita de arii de reuniuni finite de dreptunghiuri; diviziuni, sume Darboux pentru functii monotone.
Domenii: Functii integrabile Riemann
Pentru a calcula  , trebuie să ştim să calculăm  , adică integrala nedefinită pentru  , dar acest lucru nu este mereu posibil, de exemplu în cazul funcţiei 
În cazul de imposibilitate de calcul a unei primitive pentru funcţia dată, atunci se poate calcula aria prin aproximări. Pentru a calcula suprafaţa printr-o aproximare, se defineşte ceea ce se numeşte diviziune uniformă.
Definiţie: O diviziune uniformă pentru un interval  este o mulţime  cu  ,  şi  ,  cu  şi pentru ca o diviziune să fie uniformă trebuie să fie satisfăcută condiţia 
Considerând o astfel de diviziune putem să imaginăm un lanţ notat cu  pentru intervalul  , unde  pentru  , astfel putem considera şirul
|
| |
| |