| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca Da un Test Nou |
Functii integrabile - Partea I
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a XII-a publicat in data de 18 Feb 2008, nivel de dificultate  .
Introducere: idea de a calcula aria unei figure plane ca limita de arii de reuniuni finite de dreptunghiuri; scurt istoric. Diviziuni si sume Riemann: definitie, exemple. Definitia integralei Riemann, exemple. Teorema: orice functie integrabila este marginita, demonstratie si exemplu. Formula Leibniz-Newton: demonstratie si exemple.
Domenii: Functii integrabile Riemann
Definiţie: Fie  , . Vom spune că diviziunea  este mai fină decât 
dacă  . Se spune şi că  este mai puţin fină decât  .
Exemple:
1) Dacă  atunci  
2) Pe intervalul  diviziunea  este mai fină decât  .
Observaţii:
1. Diviziunea  este mai fină decât  dacă şi numai dacă pentru orice interval  al lui  există  un interval din  astfel încât 
2. Dacă  atunci  . Reciproca acestei afirmaţii nu este adevărată. Spre exemplu, dacă  ,  ,atunci
 dar 
3. Dacă  , şi  , atunci  este mai fină decât  şi decât 
Definiţie: Un şir  de diviziuni ale intervalului  se numeşte crescător dacă 
Exemplu:
1.2 Funcţii integrabile
Fie  .
Materiale Didactice Asemanatoare
Functii integrabile - Partea II
Functii integrabile - Partea III
Functii integrabile - Partea IV
Functii integrabile - Partea V
Bibliografie
| 1. Manual pentru clasa a XII-a - Nastasescu C., Nita C., Grigore Gh., Burlacu D. - Editura: Didactica si Pedagogica | | 2. Manual pentru clasa a XII-a - Boboc N., Colojoara I. - Editura: Didactica si Pedagogica |
|
| |
| |