Functia exponentiala - aplicatii
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 14 Apr 2008, nivel de dificultate  .
Aplicatii ale functiei exponentiale: grafice de functii compuse de functii exponentiale, maxime si minime, inegalitati, monotonia si injectivitatea functiilor compuse de functii exponentiale.
Domenii: ---
Prin urmare  adică  ceea ce arată că pe  funcţia este strict crescătoare.
Cum  adică  este pară, rezultă că pe  funcţia  este strict crescătoare.
 Există  astfel încât  . Funcţia se scrie  şi am ajuns la cazul 1.
b. Dacă  atunci funcţia  este strict crescătoare pe  fiind suma a două funcţii strict crescătoare.
Dacă  atunci funcţia  este strict descrescătoare, fiind suma a două funcţii strict descrescătoare.
Dacă  atunci funcţia  nu este monotonă.
10. Să se studieze monotonia funcţiei  , 
Soluţie:
Dacă  atunci funcţia devine 
Cum funcţia  este compunerea dintre o funcţie strict descrescătoare  şi alta strict crescătoare  rezultă o funcţie strict descrescătoare.
Produsul dintre o astfel de funcţie şi o constantă pozitivă dă o funcţie, de asemenea, strict descrescătoare.
Dacă  , atunci funcţia  se scrie:
Fie 
|