| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca Da un Test Nou |
Elemente de combinatorica si aplicatii
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 14 Apr 2008, nivel de dificultate  .
Aplicatii ale calculului cu combinari: identitati; mica teorema a lui Fermat cu aplicatii, principiul excluderii si includerii cu aplicatii; sumele puterilor asemenea a primelor numere naturale cu demonstratii.
Domenii: Elemente de combinatorica
(4). Suma puterilor asemenea ale primelor
numere naturale.
Fie  un număr natural şi să notăm cu  .
În continuare ne propunem să evaluăm această sumă. Mai întâi vom calcula câteva sume particulare, cum sunt  .
a) Se verifică uşor prin inducţie matematică următoarea formulă care dă suma primelor  numere naturale:
- pentru  , adevărată.
- presupunem propoziţia adevărată pentru  şi demonstrăm că este adevărată pentru  .
b) Să calculăm suma:
 , adică suma pătratelor primelor  numere naturale.
Să considerăm formula:
Materiale Didactice Asemanatoare
Aranjamente
Binomul lui Newton
Combinari
Elemente de combinatorica
Identitati in calculul cu combinari
Multimea functiilor f definite pe A cu valori in B, unde A si B sunt multimi finite
Multimea functiilor injective si bijective
Permutari. Multimi ordonate cu n elemente
Bibliografie
| 1. Manual pentru clasa a X-a - Nastasescu C., Nita C., Popa S. - Editura: Didactica si Pedagogica | | 2. Manual pentru clasa a X-a - Chiles C, Constantinescu G., Ilie R., Marinescu I - Editura: Sigma | | 3. Manual pentru clasa a X-a - Algebra - Ganga M. - Editura: MathPress | | 4. Probleme de algebra - Schneider Gh., Schneider V. - Editura: Apolo - Oltenia |
|
| |
| |